Rozważania na temat czasu i przestrzeni

[Korat]

Niektóre z moich przemyśleń nie potrafią być oderwane od doświadczanych przeze mnie zaburzeń. Na wiele z moich wniosków mocno wpłynęła derealizacja. I tak oto kiedyś pojawił mi się mętlik w głowie, poprzestawiało mi się do tego stopnia, że doznałem wrażenia jakobym to ja stworzył wszystko co istnieje i odpowiadał za ruch każdego atomu we wszechświecie, mógł na każde zdarzenie wpływać i to ode mnie zależało jakie zdarzenia będą mieć miejsce. Innym razem poprzez derealizację wątpliwości zaczęło podlegać istnienie czegokolwiek, w panice jaka ogarnęła mnie gdy znalazłem się w tej otchłani zacząłem doszukiwać się pewników, istnienia czegoś niepodważalnego. W głowie był mętlik, zatem niewątpliwe coś się działo, nie potrafiłem określić co to takiego, nie byłem w stanie wydobyć z myśli konkretnych obrazów i obiektów. Szukałem tego pewnika, który by mnie uspokoił i do którego mógłbym się zawsze odnieść aż w pewnym momencie go znalazłem. Znalazłem odpowiedź na trywialne z punktu widzenia zdrowego człowieka pytanie "co istnieje?". Dla mojego umysłu istnieje zmienność. Zmienność w najogólniejszym znaczeniu tego słowa. Zmienność, która nie kończy się na potocznym myśleniu zmienności w czasie, lecz zmienność na o wiele bardziej abstrakcyjnym poziomie. Można powiedzieć, że znaczeniem tej zmienności, która w trakcie tamtej derealizacji przyszła mi do głowy była zmiana pewnych wielkości względem innych wielkości. Nie musiała to być wcale zmiana położenia w czasie, mogła to być równie dobrze zmiana położenia jednego obiektu względem drugiego. Zauważyłem w tej zmianie podejścia do pojęcia zmienność wartość, z której wynikałoby, że może nie koniecznie w ogóle warto posługiwać się takim pojęciem jak czas? Czas dla mnie jakoś nieodłącznie wiąże się ze zmianą. Jako prosty przykład może posłużyć zmiana położenia, w ogólniejszym znaczeniu można mówić o zmianie wartości pewnych pól. Dopiero przy tej zmianie pojawia się wartość mówienia o tym, że czas płynie. W przeciwnym razie, gdyby żadne obiekty nie zmieniały względem siebie żadnych wielkości fizycznych, mówilibyśmy, że czas stoi w miejscu. Tylko czy warto byłoby wtedy wprowadzać pojęcie czasu? Czy nie wystarczyłoby powiedzieć, że po prostu w naszym wszechświecie jest brak jakiejkolwiek zmienności? Pomyślałem sobie, że ten czas fizyczny, to nie jest nic innego jak tylko wielkość pomocnicza pomagająca uszeregować pewne relacje pomiędzy obiektami. Od tamtego momentu postanowiłem spróbować wyobrazić sobie jak by musiał wyglądać opis zachodzących zmian bez odwoływania się do zmienności w czasie. Wyobraźmy sobie dwie kulki leżące na blacie stołu. Ograniczmy nasz cały wszechświat tylko i wyłącznie do tego blatu i tych dwóch kulek. Załóżmy, że jedyną wielkością, która może się w tym naszym wszechświecie zmieniać to względne położenie kulek. Oznacza to, że nasz blat jest jednolity, innymi słowy gładki i izotropowy. Blat stanowi jakby uproszczony model pustej przestrzeni, w której nie zachodzą żadne zjawiska kwantowe. Niech na początku kulki znajdują się w spoczynku względem siebie. Spójrzmy na ten układ pomiarowy. Wygląda on jak kadr z filmu, jest to jakby pojedynczy kwant zdarzenia, który wydarzył się w nieskończenie wąskim przedziale czasu, czyli po upływie jednego „kwanta czasu”. Jednak gdy ciągle patrzymy na ten „kadr” mamy ciągle poczucie jakby ten kwant zdarzenia cały czas trwa w czasie, czyli że non stop narasta liczba kwantów czasu w trakcie, których to zdarzenie ma miejsce. Po co jednak przypisywać temu zdarzeniu atrybut trwania i dodatkowo tworzyć wielkość, która nieskończenie narasta dopóki nie pojawi się w tym wszechświecie jakaś zmiana? A może nawet w ogóle ta dodatkowa wielkość nie będzie się zatrzymywać ,ani zmieniać lecz tylko po prostu będzie ciągle narastać w tym samym tempie. Myślę, że w warunkach tego doświadczenia wprowadzanie czasu jest zbędne, czyż nie lepiej przyjąć, że po prostu to zdarzenie jest? Przejdźmy teraz do drugiej części naszego doświadczenia. Przemieśćmy kulki względem siebie. Od razu na naszym jednolitym stole zauważamy, że dokonała się zmiana. Mając do porównania poprzedni „kadr” i ten obecny, od razu widzimy, że to są inne układy, że zaszło tutaj jakieś zjawisko i kulki zmieniły współrzędne przestrzenne względem siebie. Dokładnie tylko tyle można o tym zjawisku powiedzieć. Nie można powiedzieć, że to jedna kulka przemieściła się względem drugiej, a nie obie naraz, albo ta druga względem pierwszej, gdyż w warunkach naszego eksperymentalnego wszechświata sytuacje te są ze względu na jednorodność blatu nierozróżnialne. W konsekwencji mając do dyspozycji dwa kadry możemy jedynie stwierdzić, że uległo zmianie położenie względem kulek. Chcę tu zwrócić jeszcze uwagę na jeden kruczek, mianowicie w naszym eksperymencie trzeba przyjąć, że kulki mają rozciągłość przestrzenną w przeciwnym razie gdybyśmy rozważali je za bezwymiarowe punkty materialne, naszego układu w ogóle nie dałoby się badać gdyż nie moglibyśmy odróżnić sytuacji gdy kulki przemieściły się względem siebie, od sytuacji gdy patrzymy na układ w innej skali, punkty materialne zawsze pozostaną punktami bez względu na to z jakiej odległości na nie patrzymy. W naszym doświadczeniu na szczęście ta trudność jest pokonana przez niezerowe rozmiary kulek, za to blat posiada nieskończoną powierzchnię dla uniknięcia obecności punktów odniesienia typu krawędzie blatu mogących posłużyć do określenia bezwzględnej prędkości, bądź bezwzględnego położenia. Tak natomiast mamy sytuację identyczną do naszej zwykłej przestrzeni w, której spełniona jest pierwsza zasada dynamiki Newtona. Po tej krótkiej dygresji wróćmy do danych nam dwóch kadrów z rozróżnialnymi cechami. Widać na nich, że zmieniły się współrzędne przestrzenne jednej kulki względem drugiej. Względem czego ta zmiana nastąpiła? Oczywiście względem stanu poprzedniego. Mamy prawo mówić o zmianie współrzędnych przestrzennych, gdyż wiemy że w poprzednim kadrze te współrzędne przyjmowały inne wartości. Czy zmiany te zaszły w czasie? Oczywiście można tutaj mówić o tym, że względna zmiana położenia kulek dokonana została w pewnym czasie, tylko po co? Czy nie wystarczy nam do szczęścia stwierdzenie, że współrzędne przestrzenne uległy zmianie i tyle?
Teraz jesteśmy gotowi by przejść do trzeciego etapu naszego doświadczenia. Podzielmy ten etap na dwie części. W jednej skierujmy ku sobie kulki lekko je ku sobie popychając. W drugiej części zróbmy to samo, lecz ciskając kulkami z całej siły. Niewątpliwie w pierwszym przypadku da się przewidzieć, że kulki odbiją się od siebie nieznacznie, zaś w drugim końcowym efektem będzie mocny odrzut kulek wobec siebie. Normalnie chcąc opisać to co zaszło odwołalibyśmy się do drugiej zasady dynamiki Newtona i rozważalibyśmy siły jakie działały na układ. Jak wiadomo jednak do pomiaru sił potrzebne są drugie pochodne położenia, oczywiście po czasie, czyli przyspieszenie. Daje nam to pojęcie o tym, że w równych odstępach czasu względne położenie kulek ulega ulega coraz większym różnicom. Na przykład w pierwszej sekundzie kulki zbliżyły się o jeden metr, przez drugą sekundę o 2 metry, przez trzecią sekundę o 3 metry, krótko mówiąc w tym samym czasie pokonywane są coraz większe odległości. To nam daje informację, że występuje przyspieszenie i na układ działają siły. Jak przeprowadzić poprawny opis tej sytuacji nie odwołując się do czasu i zmiany w czasie? Próbując tego dokonać wkraczamy chyba w najbardziej kontrowersyjny obszar powyższych rozważań, ponieważ sądzę że opisu tego da się dokonać tylko wtedy gdy uznamy za znane warunki początkowe, zakładając, że ruch miał miejsce już na początku. Blisko tutaj do hipotezy pierwszego poruszyciela, który wprowadza układ w ruch, a my znamy tą siłę z jaką te postać dokonała pierwszego aktu wprawienia w ruch. Hipotezę pierwszego poruszyciela wprowadzam tutaj obrazowo, ponieważ można snuć różne hipotezy jak chociażby spontaniczną fluktuacje wprowadzające układ w ruch, ale chodzi tutaj o obrazowe przedstawienie problemu, zatem będę odwoływać się do hipotezy pierwszego poruszyciela. Co nam daje znajomość pierwszej siły, albo ogólnie warunków początkowych? Chodzi o to, że nasz układ nie jest jak tabula rasa, lecz mamy o nim pewną informację, naszej kulce możemy wtedy przypisać pewną dodatkową wielkość, w tym przypadku siłę z jaką dane będzie uderzyć w drugą kulkę. Znając warunki początkowe, czyli siłę z jaką rozpędziliśmy kulkę, będziemy w stanie przewidzieć tak jak w fizyce czasowej dalszą ewolucję układu. I co ciekawe nie musimy również wcale odwoływać się wtedy do czasu, tak jak w drugim doświadczeniu wystarczy nam posiadać jedynie informację o tym, że położenia się zmieniają, dodatkowo tylko musimy znać inną wielkość, którą nazywamy siłą. Ktoś mógłby powiedzieć, no tak ale przecież mierząc czas w jakim narastają zmiany odległości między kulkami, możemy obliczyć siłę i nie musimy jej wcale znać a priori. To tylko pozory, ponieważ nie znamy czasu w jakim ta siła będzie rozpędzać kulki, jeśli chcemy obliczyć siłę musimy znać właśnie a priori czas w jakim siła dokonuje tych zmian prędkości. W konsekwencji problem sprowadza się do znania dwóch wielkości, położenia w każdym momencie i czasu trwania siły, na podstawie których wyliczamy siłę, która i tak w momencie jej ustania sprawia, że cząstka przestaje przyspieszać i ma daną prędkość i bezwładność, którą w fizyce aczasowej nazywam właśnie siłą początkową, którą musimy znać a priori, gdy chcemy przewidzieć pierwsze i każde następne zdarzenie. Po tych rozważaniach na temat czasu pora przejść do rozważań na temat odległości.

[Korat]

Jeśli przyjąć, że w tych powyższych rozważaniach jest coś na rzeczy i rzeczywiście można mówić o czymś takim jak aczasowa fizyka, to czy da się jakoś podobnie potraktować przestrzeń, mając jednocześnie na uwadze, że od czasów powstania teorii względności czas i przestrzeń traktowane są nierozłącznie jako czasoprzestrzeń? W tym przypadku rozważania dotyczące przestrzeni są nieco inne, ale korzystają z dorobku zaprezentowanego w podejściu do rozmyślań nad aczasową fizyką. Zacznijmy od tego, że tak samo jak przy czasie co do którego mamy nieprzerwane wrażenie, że ciągle płynie, tak samo mamy wrażenie, że przestrzeń jest jakaś rozciągła i że możemy my w niej pływać. Może to jednak być tylko mylne wrażenie, swego rodzaju iluzja, tak samo jak iluzją jest wrażenie, że świat się kręci gdy mamy zawroty głowy. Całkiem możliwe, że przestrzeń określona jest jedynie poprzez relacje występujące między obiektami składającymi się na nią. I tak o to gdy mówimy, że coś zbliża się do czegoś, tak naprawdę może to znaczyć jedynie tyle, że pewne wielkości fizyczne przyjmują większe wartości. Na przykład gdy Księżyc zacząłby się „zbliżać” do Ziemi moglibyśmy mówić nie o tym, że jakaś wielka bryła jest coraz bliżej, ale moglibyśmy polegać na obiektywnych pomiarach. „Zbliżanie się” Księżyca mogłoby zostać zmierzone, na przykład poprzez wzrost jego pola grawitacyjnego. Natomiast żeby móc odróżnić czy księżyc naprawdę się „zbliża” i grozi nam zderzenie z nim, a nie po prostu że przyłącza on do siebie coraz to kolejne planetoidy w wyniku, których rośnie jego masa, musielibyśmy dokonać pomiaru pól elektromagnetycznych. Brzmi to tajemniczo, ale specjalnie użyłem takiego stwierdzenia, żeby nie mówić trywialnie, że wystarczy po prostu na niego spojrzeć i zmierzyć jego prędkość względem nas. Patrząc na księżyc widzielibyśmy, że zwiększają się jego rozmiary, wyglądałoby jakby go ktoś powiększał i na tej podstawie wiedzielibyśmy, że księżyc się do nas „zbliża”. Powiedziałem jednak o pomiarach pól elektromagnetycznych, ponieważ ich falowanie to właśnie światło, które jesteśmy w stanie zobaczyć i na tej podstawie ocenić „zbliżalność” Księżyca. Powiedziałem o polach elektromagnetycznych także z tego względu, że mówiąc o nich wyzwalamy się z tego wrażnia, że wszystko co widzimy ma rozciągłość i porusza się w przestrzeni niczym ryby w basenie. Dokonując translacji efektu „zbliżania się” na język odpowiedniej zmiany zachowania pól elektromagnetycznych, możemy dojść do wniosku, że w języku elektrodynamiki niekoniecznie jest zakorzenione to podejście do przestrzeni, które jest w nas zakorzenione. Raczej w elektrodynamice podobnie jak odnośnie czasu, mowa jest o pewnych relacjach, które można ściśle powiązać z różnymi zjawiskami. Badając pola elektromagnetyczne, w naszym wypadku wystarczy światło, możemy rozróżnić, czy wzrost siły grawitacji Księżyca grozi nam zderzeniem z Księżycem, czy jest to wynik wzrostu jego masy. Można by to osiągnąć w ten sposób, że mierzyłoby się gęstość światła pochodzącego od powierzchni Księżyca, im większa gęstość tym „dalej” w istocie znajduje się od nas księżyc, gdyż bije w naszą stronę więcej światła w porównaniu na powierzchnię świecącą. Natomiast gdy księżyc jest dużo „bliżej”, to gęstość jest światła staje się mniejsza, ponieważ, zauważalny staje się efekt, że krzywizna księżyca odbija światło w różne strony, tym samym w naszą stronę dostaje się światło pochodzące z mniejszej powierzchni Księżyca. Tak samo jak w przypadku czasu daje się zatem o przestrzeni mówić językiem relacji, nie nadając jej a priori żadnej natury. O jej naturze możemy mówić jedynie tyle co pozwalają nam wywnioskować pewne relacje i zjawiska dane , które dane jest nam obserwować.
Na zakończenie poddam jeszcze rozważaniom pewien efekt, który w świetle powyższego wywodu może mieć miejsce pod koniec życia wszechświata. Obecne teorie głoszą, że wszechświat się coraz szybciej rozszerza, prawdopodobne zatem, że o ile czasoprzestrzeń się nie rozerwie w wyniku zbyt dużych przyspieszeń, to może nasz wszechświat spotkać coś takiego jak śmierć cieplna wszechświata, w którym wszystko co istnieje, wszystkie atomy, a nawet i czarne dziury zamienione zostaną na promieniowanie. Tym samym wszechświat składałby się z samym bezrasowych cząstek, fotonów. W myśl tego co było treścią tego artykułu, w takim wszechświecie istniałyby pewne szczególne relacje. W obecnie obowiązujących teoriach dla cząstek, które nie mają masy czas się zatrzymuje, gdyż poruszają się one z prędkością światła. Dla tego co rozważałem powyżej znaczyłoby to tyle, że znaleźlibyśmy się wtedy w sytuacji z pierwszego doświadczenia z nieruchomymi kulkami , tylko że w tym przypadku jeszcze bez kulek, a jedynie z obiektami które mają energię bliską zeru ,więc prawie nieistniejącymi. W momencie gdy energie całkowicie by zrównały się zeru, całkowicie straciłoby sens mówienie o jakichkolwiek rozmiarach i odległościach. Istniałby tylko pusty blat. W takiej sytuacji , czy nie mogłoby na przykład dojść do czegoś takiego jak przeskalowania wszechświata, jako że nie ma się do czego odnieść by zmierzyć odległości, mogłoby to znaczyć ,że wszechświat w ogóle nie ma rozmiaru, jest jakby punktem, a wtedy jakakolwiek fluktuacja mogłaby ponownie doprowadzić do wielkiego wybuchu. Takie wnioski nie są tylko wytworem mojego niedoskonałego umysłu, lecz podobne kwestie są rozpatrywane przez jednego z najwybitniejszych fizyków i matematyków na świecie Rogera Penrose’a gdzie w przystępny sposób pisze na ten temat w książce „Cykle Czasu. Nowy niezwykły obraz Wszechświata”.
Dla tych, którzy chcą poczytać coś więcej na temat aczasowej fizyki polecam artykuł pt. „Czy czas jest złudzeniem?” ze Świata Nauki 7/2010.
Artykuły nawiązujące do rozważań na temat przestrzeni: http://vixra.org/pdf/1109.0051v1.pdf, http://www.fqxi.org/community/forum/topic/376, http://vixra.org/abs/1012.0006

[zbyszek]

... Czas dla mnie jakoś nieodłącznie wiąże się ze zmianą. Jako prosty przykład może posłużyć zmiana położenia, w ogólniejszym znaczeniu można mówić o zmianie wartości pewnych pól. Dopiero przy tej zmianie pojawia się wartość mówienia o tym, że czas płynie. ...

Fajnie, że o tym piszesz. Ja kiedyś też myślałem, ze czas to nic innego, jak jakieś naturalne uporządkowanie takich kadrów, które opisałeś poniżej. Jednak tak nie jest. Rzeczywiście czas "płynie" także w próżni ! Choć sam tego do końca nie rozumiem i kiedyś wydawało mi się to nie żadnym rzetelnym faktem, a jedynie extrapolacją pojęć, to dziś w to trochę wątpię. Podam Ci łatwiejszy przykład: Rozważ rozpad promieniotwórczy - atomy pewnej substancji rozpadają się z czasem połowicznego zaniku jednej minuty. Czyli po minucie została tylko połowa takich atomów. Ale czy myślisz, że coś w tym atomie wiruje i średnio po minucie jakoś się "wywirowuje" i atom się rozpada ? Nic podobnego ! Wewnątrz tych atomów nie ma żadnego ruchu ! A jednak ich czas upływa ! Gdy minuta minie znowu połowa z nich się rozpadnie !
Btw. Na przykładzie tym widać przy okazji, że samo pojęcie czasu musi mieć statystyczny charakter ! Dlaczego ? Bo patrząc na pojedynczy atom, a nie na ich większą próbkę nic nie da się powiedzieć o czasie. Ten atom może rozpaść się za sekundę albo za milion lat. Dopiero gdy masz ich więcej da się zbudować zegar odmierzający czas !

[Korat]

Jest tak jak napisałeś. Cała ta strzałka czasu to też właśnie wynika ze statystycznego charakteru czasu, nie dawno o tym czytałem. Bo podobnie jak opisałeś to na przykładzie rozpadu promieniotwórczego jest z odwracalnością zdarzeń. Na poziomie pojedynczych atomów wszystkie reakcje są odwracalne, jednak gdy rozbijemy szklankę czyli na znacznie wyższym poziomie gdzie już tylko statystycznie da się podejść do zagadnienia, to ta reakcja okazuje się być nieodwracalna i ona wyznacza strzałkę czasu.
Ciekawym zagadnieniem, które łączy się także z tymi wywodami zamieszczonymi w wątku jest efekt Scharnhorsta. Można na jego podstawie wnioskować, że przestrzeń jaką widzimy jest taka tylko dlatego, że wszelka translacja w przestrzeni to efekt wymiany własności pomiędzy poszczególnymi cząstkami wirtualnymi. Z tej koncepcji wynika, że foton rozchodzi się w przestrzeni dlatego, że podobnie jak to czyni w ośrodku materialnym, po prostu napotykając na każdym kroku cząstkę wirtualną wymienia z nią energię. Z tego wynikałoby też dlaczego fotony mają ustaloną prędkość, bo w efekcie Scharnhorsta dopuszczalne są sytuacje w której zmniejszając gęstość cząstek wirtualnych tak jak to ma miejsce w efekcie Casimira, można sprawić że fotony będą się poruszać z prędkościami większymi od c. Stąd też hipoteza, że przestrzeń jest określona jedynie popprzez relacje występujące między cząstkami wirtualnymi, to cząstki wirtualne odpowiadają w tej koncepcji za rozpięcie czasoprzestrzeni.
Ponadto taka ciekawostka, że próbuje się efektem Scharnhorsta wytłumaczyć nadświetlność neutrin w ostatnich szumnych eksperymentach.

[zbyszek]

Ciekawe !
To podobnie jak z tymi klatkami filmu, których porządek (czyli tzw. prawa fizyczne) miałby określać i definiować czas tak samo przestrzeń miałaby być definiowalna poprzez zbiór zdarzeń. Dlaczego ? - Bo to jest pierwsze co się narzuca. Przecież sens przestrzeni wydaje się istnieć tylko w odniesieniu do zdarzeń, które są po prostu bliżej lub dalej od siebie. Dlatego może udałoby się zredukować w opisie matematycznym przestrzeń do samych interakcji. Jeśli udałoby się sprowadzić np. prawa grawitacji do samych oddziaływań cząstek to mamy Wielką Unifikację !
Ale czy tak jest na prawdę ? Czy Twoim zdaniem pusta przestrzeń to tylko ekstrapolacja aparatu matematycznego ?
Przyznam się, że sensu wirtualnych cząstek nie do końca rozumiem.

[Korat]

Też mam problem ze zrozumieniem fizyki na poziomie cząstek wirtualnych, chyba w ogóle współczesna fizyka niewiele jest w stanie powiedzieć o strukturze czasoprzestrzeni na poziomie długości Plancka. W końcu tam miałaby właśnie działać grawitacja kwantowa. Do tego zamiast mówić o cząstkach wirtualnych, z tego co słyszałem można równoważny opis uzyskać mówiąc o krzywiźnie czasoprzestrzeni, wtedy cząstki wirtualne, które przecież mają masę i/lub pęd, przejawiałyby się jedynie jako zakrzywienie czasoprzestrzeni.
Co do pytania, to jest mi blisko do takiego myślenia by nie wyciągać żadnych wniosków ponadto co dają nam suche struktury matematyczne opisujące zdarzenia w czasoprzestrzeni. Jednak to jest póki co jedynie kwestia mojego gustu. Nie mam pewności, że nasze wrażenie co do natury przestrzeni i czasu jest poprawne, a nie że jest tylko iluzją jak iluzją jest wrażenie kręcenia się świata przy zawrotach głowy. Staram się wyjść od jakichś pewników i zbudować coś co by było wolne od jakichkolwiek naleciałości. Te wydowy to jednak tylko pewne intuicje. Jestem niestety póki co na poziomie gaworzenia jeśli chodzi o opanowanie tematyki i aparatu matematycznego, więc jedynie mogę się cieszyć, że inni fizycy, którzy są profesjonalistami, rozważają te rzeczy i na przykład tak jak ma to miejsce w geometrii nieprzemiennej, tworzą aczasowy opis fundamentalnych struktur. Tam podobnie jak to opisałem odnośnie strzałki czasu, czas wyłania się dopiero przy spojrzeniu na zjawiska w dużo większej skali. W ogóle w kwestii grawitacji kwantowej fizycy kierują się ku poglądowi, że co najmniej będzie potrzeba zmiany naszych poglądów na czas i przestrzeń, wielu natomiast próbuje wprowadzić aczasową fizykę niezależnie od tego z jaką teorią grawitacji kwantowej mamy do czynienia.

[zbyszek]

... z tego co słyszałem można równoważny opis uzyskać mówiąc o krzywiźnie czasoprzestrzeni, wtedy cząstki wirtualne, które przecież mają masę i/lub pęd, przejawiałyby się jedynie jako zakrzywienie czasoprzestrzeni.....

Bardzo wątpię, albo nie rozumiem o co chodzi. Geometria odniosła olbrzymie sukcesy, więc trudno dziwić się skłonnościom, żeby wszystko zgeometryzować i opisać cząstki jako twory geometrii, może swojego rodzaju węzełki, lub inne zakrzywienia, a w razie czego dodać można przecież dodatkowe wymiary.
Ale to chyba nie tak ! Wydaje mi się, że to tylko skłonności myślowe i nic więcej. Dlaczego ?
Powyżej uzasadniłem, że czas ma sens statystyczny tj. tylko dla dużej liczby cząstek. Zwróć proszę uwagę, że bynajmniej nie chodziło mi tylko o kierunek czasu (wzrastająca entropia itd.) ale w ogóle o sens samego wymiaru ! Skoro czas i przestrzeń składają się tak ładnie do czasoprzestrzeni, że można wręcz jedno zamieniać na drugie to chyba przestrzeń powinna mieć przy dużych wymiarach, gdzie obowiązuje teoria grawitacji też jakiś sens statystyczny ! Natomiast chyba nie ma sensu schodzić z wyobraźnią przestrzeni do poziomu pojedynczych cząstek. Przecież w zespole cząstek tracą one czasami swoją identyfikację, tj cząstka pierwsza i druga to to samo co druga i pierwsza, więc i tak o odległości pierwszej od drugiej trudno tu mówić. Tyle samo sądzę o jakimś rzekomym kwancie odległości itp. Ciekawe byłoby natomiast ujęcie interwału czasoprzestrzennnego przy pomocy statystyki ! To mogłoby chyba wiele wyjaśnić.

[Korat]

Ciekawe bardzo. Nie mam jakoś wyobraźni jak ugryźć przestrzeń od strony statystyki. Skojarzyło mi się to jedynie z pewną trudnością, bo obecnie z pewnego twierdzenia wynika, że pusta przestrzeń jest jednorodna i izotropowa, gdyż na mocy tego twierdzenia wtedy spełniona jest zasada zachowania pędu, którą niewątpliwe mamy okazję na każdym kroku potwierdzać. Taka gładka struktura przestrzeni może być problemem przy jej badaniu, ale jest też coś takiego, że w interwale czasoprzestrzennym współrzędne przestrzenne wchodzą z przeciwnym znakiem w stosunku do czasu. Może to wiąże się z tym, że o ile w najmniejszej skali ginie czas, to w stosunku do przestrzeni ta jego statystyczna struktura dopiero w tej najmniejszej skali się pojawia i faktycznie jest coś takiego, że przy badaniu grawitacji kwantowej i skali Plancka dochodzi się do wniosku, że z przestrzenią, czy też z czasoprzestrzenią coś się dzieje, że jest inna niż to co mamy okazję oglądać w tej naszej skali. Nie wiem co o tym myśleć.

[zbyszek]

... gładka struktura przestrzeni może być problemem przy jej badaniu ...

Nie, nie jest. Nawet jeśli te wymiary są tylko pojmowalne statystycznie to jednak mogą być dość dobrze gładkie ! Dlaczego ? Nie podkładaj pod tę "statystyczną przestrzeń" żadnej innej gładkiej przestrzeni, w której miałaby być ona zanurzona. Raczej spójrz dokładniej na definicję gładkości (ciągłości). Wtedy paradoks znika ! To trochę tak jak ciągłość w zbiorze dyskretnym.

[Korat]

W sumie racja, bo w ciągłości mówi się o pewnych własnościach w otoczeniach konkretnych punktów.
Zapomniałem do poprzedniego postu dodać, że istnieją próby ujęcia geometrycznego kwantowej teorii pola , a tym samym i fizyki cząstek,i to z niemałym sukcesem, także może to geometryczne podejście jest na rzeczy .

[zbyszek]

.... w ciągłości mówi się o pewnych własnościach w otoczeniach konkretnych punktów. ...

Nie, chyba nie do końca zrozumieliśmy się. Jeśli przyjmujesz otoczeniową definicję ciągłości wtedy taka "statystyczna" (czaso-)przestrzeń rzeczywiście może mieć kłopoty z ciągłością. Ale kłopoty znikają jeśli będziesz posługiwał się tylko definicją mówiącą o przeciwobrazie zbioru otwartego. Dopiero wtedy rezygnujesz z "przybliżania" się do danego punktu, czyli sugerowania istnienia jakichś głębszych miar, a odnosisz się w ocenie ciągłości tylko do realnie istniejących zdarzeń. - Może mówię mętnie, sorry.

[zbyszek]

... także może to geometryczne podejście jest na rzeczy ...

No tak, ale takie geometryzowanie sugeruje podświadomie, że wszystko zbudowane jest w końcu na jakiejś wielowymiarowej R^n, czyli przestrzeni liczb rzeczywistych.
A w naszym przypadku jest inaczej - na dnie musi być statystyka ! Ona jest nie do uniknięcia.

[Korat]

Rozumiem. Topologia nie jest mi obca , ale za mało jestem obeznany z tematyką żeby skumać znaczenie statystyki dla konstrukcji czasoprzestrzeni .

[zbyszek]

No, bo nikt nie wie jak tę statystykę wprowadzić. Chyba będą potrzebne jakieś nowe pojęcia. Ja piszę o tym, bo poszukiwania pomijające statystykę są z góry skazane na niepowodzenie, co zdaje się tak niewielu rozumieć. Czas jest po prostu efektem statystycznym i tyle. A wiele wskazuje na to, że przestrzeń także.

Wydaje mi się, że aby podejść do tego problemu potrzebne będą jakieś trochę inne liczby. Zwykle pod pojęciem statystyki rozumie się rozkłady dla jakichś zliczeń 1, 2, 3 ... itd. Ale moim zdaniem nie można tak dowolnie daleko sobie zliczać !

Liczby naturalne stworzył dobry Bóg, a resztę stworzyli ludzie - tak Kronecker. Ale w międzyczasie okazało się, że "dobry Bóg" to także efekt naszej psychiki i socjologii. Więc co z liczbami naturalnymi ?

Moim zdaniem, sorry że podważam same fundamenty w tak trywialny sposób, liczby naturalne wcale nie są pierwotnym pojęciem, niezależnym od istnienia człowieka !!! Liczby naturalne nadają się do liczenia baranów i niewiele więcej. Gdy stają się na prawdę duże pojawiają się zadziwiające efekty. Rzeczywiście liczby naturalne utworzone zostały do zliczania makroskopowych obiektów naszej skali wielkości. Tak na prawdę jednak to takie obiekty są superpozycjami funkcji falowych i nawet nie jest spełniony warunek, że nie zachodzą na siebie. Oczywiście efekt zachodzenia na siebie baranów jest dość znikomy, ale gdy liczba obiektów staje się większa i robi się gęsto nasze liczby "naturalne" przestają dobrze działać i cokolwiek zliczać.

Spróbuj dla przykładu policzyć kwanty w wiązce światła. To prawda, że aksjomat Peano jest spełniony i możesz zawsze dodać lub ująć jeden kwant, ale ich całkowita liczba jest obarczona podstawową niepewnością - łagodnie mówiąc możesz ją podać tylko z pewnym przybliżeniem. A taka liczba kwantów bez przybliżenia nie istnieje !!!

Liczby naturalne muszą się załamywać, gdy robi się ich więcej - Goedlowi zabrakło konsekwencji, żeby powiedzieć jasno - liczby naturalne nie są w każdych warunkach dobrym opisem rzeczywistości. Może zbytnio wierzył w Boga Kroneckera

[Korat]

Jak przytoczyłeś przykład z superpozycjami i nieoznaczonością liczby fotonów, to mi to już rozświetliło nieco to statystyczne podejście do przestrzeni, faktycznie coś w tym jest. Ta nieoznaczoność może być po prostu przejawem tej statystycznej natury przestrzeni tak samo czas i z nim związana nieoznaczoność, nie wiem jakby można było taką naturę czasu i przestrzeni udowodnić, ale jeśli za tą statystyczną koncepcją poszłaby cała piękna i "prosta" teoria kwantowej grawitacji, to z pewnością nikt by nie zaprzeczył, że ta interpretacja jest najwiarygodniejsza.
Co do liczb naturalnych. Ponoć spece od teorii mnogości poszli jeszcze dalej i powiedzieli, że Bóg stworzył zbiór pusty, a cała reszta wynika z teorii mnogości . Widziałem taką konstrukcję liczb naturalnych ze zbiorów pustych, bardzo ciekawe