Rozważania na temat zbiorów

[Constantius]

Weźmy pod uwagę zbiór jednoelementowy
W zbiorze tym wszystko znaczy dokładnie ten jeden element
W zbiorze tym jeden wyszczególniony znaczy dokładnie ten sam jeden element
Wszystko równa się zatem jednemu – uogólnienie równa się wyszczególnieniu

Weźmy pod uwagę zbiór nieskończony lub skończony wieloelementowy
Lub nawet tylko taki składający się z dwóch elementów
W zbiorze tym każdy czyli wszystko będzie znaczyć dokładnie tyle
Ile elementów ma dany zbiór Odpowiednio.: nieskończoność skończoność
I na końcu zaledwie dwa

W tym typie zbioru uogólnienie nie jest równe wyszczególnieniu
Wydaje się że w zbiorze o liczbie elementów większej niż jeden
Wyszczególniony jest zawsze różny od ogólnego
Wszystko ( każdy ) nie znaczy bowiem jeden konkretny

Możemy jednak abstrakcyjnie przyjąć że pewna grupa elementów w zbiorze
Wieloelementowym stanowi jeden ( np. ze względu na jakąś cechę )
Dla zbioru dwuelementowego jeśli dwa elementy zakwalifikujemy jako
Abstrakcyjnie stanowiące jeden wówczas znów uogólnienie
Będzie się równać wyszczególnieniu

Dla dowolnego zbioru nieskończonego i skończonego możemy abstrakcyjnie przyjąć
Że całkowita liczba jego elementów ze względu na jakąś cechę stanowi jeden
Sprowadzimy tą drogą każde wyszczególnienie do uogólnienia ( każdy zbiór )
Najprostszą cechą sprowadzającą ilość elementów zbioru wieloelementowego
Do zbioru jednoelementowego jest ich identyczność
Wówczas każdy znaczy jeden – a jeden każdy

W danym zbiorze wieloelementowym można wyodrębnić jeden podzbiór
Rozumiany jako jeden element a składający się z wielu identycznych elementów
Ze względu na daną cechę

Uogólnienie i wyszczególnienie mogą zatem równać się sobie
Zachodzić niejako na siebie Można wyszczególnić wszystko jako jeden element
A jeden element może stanowić uogólnienie przy braku innego

Jeden równa się nie tylko skończoności ale nawet i nieskończoności
A skończoność i nieskończoność da się sprowadzić do jednego
Istnienie przekształca się bowiem w istnienie
Nie można czegoś przekształcić w nic ( zero/zbiór pusty )
Nie można niczego przekształcić w coś ( dowolny zbiór )

Co o tym myślicie?

[sheche]

miałam kiedyś takie jazdy na polu chemicznym, a myślę, że jesteś ciekawą osobowością, wrażliwą, inteligentną, interesującą

[Constantius]

dzięki .. co prawda nie ma teraz jazdy... w znaczeniu prędko do szpitala.. ale pewną jazde czasem mam .. ostatnio teraz, jak czytam podręcznik to logiki Taduesza Botóga. Nigdy logiki nie lubiłem na studiach i w połowie wykładu głowa mnie bolała. Teraz czytam sam i nie wiem czemu ale odkrywam w niej piękno... Zaskoczyło mnie że każdą formułę w dowolnej postaci da się sprowadzić do postaci normalnej. Tj .: Każde zdanie z postaci.: jeśli A równe C, to B równe D da się sprowadzić do postaci A i B równe C i D ( zdanie przykładowe i prawdziwe przy okazji ) Chodzi o to że złożone zdania zapisane równoważnościami lub znacznikiem wynikania można sprowadzić do zdań zapisanych tylko i wyłącznie poprzez stałe i /lub.
jest troche łamigłowki hehe

[zbyszek]

... Możemy jednak abstrakcyjnie przyjąć że pewna grupa elementów w zbiorze Wieloelementowym stanowi jeden ( np. ze względu na jakąś cechę )...

Nie, nie możemy tak przyjąć ! Takie przyjęcie to przyjęcie, że dwa równa się jeden. Po co przyjmować bzdury.

Co miałeś prawdopodobnie na myśli to utworzenie nowego zbioru klas abstrakcji. Lecz klasa abstrakcji to nie to samo co jej reprezentacja. Klasa jest jedna a jej reprezentacji może być wiele.

[Constantius]

... Możemy jednak abstrakcyjnie przyjąć że pewna grupa elementów w zbiorze Wieloelementowym stanowi jeden ( np. ze względu na jakąś cechę )...

Nie, nie możemy tak przyjąć ! Takie przyjęcie to przyjęcie, że dwa równa się jeden. Po co przyjmować bzdury.

Co miałeś prawdopodobnie na myśli to utworzenie nowego zbioru klas abstrakcji. Lecz klasa abstrakcji to nie to samo co jej reprezentacja. Klasa jest jedna a jej reprezentacji może być wiele.

W pewnym sensie tak wychodzi... ale jeden to też 1/2+1/2... zależy jak abstrakcyjnie potraktować te dwa elementy...( elementy wchodzące do klasy )
czy jako odrębne jedności czy jako składowe na które składa się klasa jako 1...
Oczywiście ze rozsądniej jest tak jak w zbiorach że przyjmujemy nową klasę abstrakcji
w zbiorze i wyszczególniamy dla niej zbiór...tylo elementowy ile elementów zbioru spełnia założenia klasy... wtedy klasa jest jedna
Stanowi abstrakcyjne jeden. ( bo klas możemy wyodrębnić dowolnie dużo, wtedy liczymy klasy a nie elementy zbiorów )

może powinno byc że "pewna grupa elementów w zbiorze stanowi jeden ze względu na inną klasę abstrakcji".... to jest poprawniej...
Zaznaczając ze ze względu na jakąś cechę de facto wychodzi że na klasę bo czymże jest taka klasa... musi byc wyszczególniona ze względu na coś
czyli np.: na jakąś inną cechę.....

[Constantius]

jesteś Zbyszku matematykiem? Ja nie jestem. proszę o wypowiedz...

[Constantius]

a tak poza tym to co mi zabroni abstrakcyjnie potraktować dwóch butów ( zbiór dwuelementowy ) jako zbiór jednoelementowy ( jedna para butów ) .Zmieniłem tylko klasę abstrakcji. Czyli potraktowałem ze pewna grupa elementów w zbiorze wieloelementowym stanowi jeden.... To miałem na mysli... działanie abstrakcją na zbiorze.... W zależności jak patrzę na ten sam zbiór ma on ileś elementów....
Lub w inaczej w zależności jak patrzę na elementy stanowią one różne zbiory ( i odp im klasy )

Owo 1 nie stanowi już tego 2 tylko na 1 składają się ułamki wynikające z liczby elementów nowego zbioru...
Abstrakcyjnie w momencie "zmiany klasy" dwa = jeden, ale dosłownie nigdy ....

[kuni]

Nie jestem matematykiem ale staram sie myslec logicznie. Moim zdaniem abstykcyjna matematyka to to samo co nauka i pseodonauka. Matematyka mysli logicznie a wiec "1" prad plynie i "0" prad nie plynie.
To sa dla mnie dwie najwazniejsze liczby i na tym opiera sie cala informatyka czyli informacje.
Za pomoca tylko tych dwoch liczb zdobywamy dzisiaj wiedze do wszystkiego. Tak tlumacze sobie rowniez doslownie wszystko. To znaczy liczba jeden "1"prawda(udowodniono), zero "0" nieprawda
(nieudowodniono). Po co sobie komlikowac to zycie jak mozna go wyjasniac calkiem prosto i logicznie